Erdős Pál

(Budapest, 1913. márc. 26. – Varsó, 1996. szept. 20.)

Erdős Pál

Századunk egyik ragyogó elméje volt, a „matematika Mozartja” (könnyed és virtuóz), „napjaink Eulere” (termékeny és sokoldalú), a „tudomány Don Juanja” (akit mindennap más probléma tett boldoggá). Életét feláldozta tudománya oltárán, családot nem alapított, a matematikáért élt szenvedéllyel és kitartóan. A magyar matematika utazó nagykövete volt. Nála többet senki sem tett azért, hogy a magyar matematikát, tehetséges matematikusainkat a határainkon túl is megismerjék.

Szülei – Erdős Lajos és Wilhelm Anna – középiskolai matematikatanárok voltak, Fejér Lipót és Kármán Tódor kortársai, velük együtt jártak egyetemre. Erdős sokat tanult széles látókörű, igazságszerető szüleitől. Matematikai tehetsége már ötéves korában megmutatkozott, igazi csodagyerek volt, a kötöttséget azonban nehezen tűrte, az iskolát nyűgnek tartotta.

A Szent István Gimnáziumban érettségizett, neve a huszas évek végén már a Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok legjobb feladatmegoldói között szerepelt. Tanulmányait 1930 szeptemberétől a budapesti kir. M. Pázmány Péter Tudományegyetem matematika–fizika szakán folytatta. 18 éves korában bebizonyította, hogy n és 2n között mindig található 4k+1 és 4k+3 alakú prímszám. Első cikkét Kalmár László segítette megjelentetni a szegedi Acta Scientiarum Mathematicarum c. folyóiratban.

Egyetemi évei alatt leginkább Fejér Lipót és Suták József professzorok hatottak rá, a Műegyetemre Kürschák József és Rados Gusztáv előadásai vonzották. Az egyetemen hasonló érdeklődésű fiatal matematikusokra lelt. A tehetséges ifjakat összekötötte a matematika szeretete. Turán Pál, Gallai Tibor, Szekeres György, Vázsonyi Endre, Alpár László és a második világháború idején tragikus körülmények között elhunyt Grünwald Géza és Lázár Dezső voltak a csoport tagjai. Erdős 1934-ben elvégezte az egyetemet, Fejér Lipótnál doktorált, majd ösztöndíjat kapva három évre L. J. Mordellhez Angliába utazott. A matematika végleg rabul ejtette, életelemévé vált a folytonos koncentrálás, a problémafelvetés és -megoldás. Gyakran látogatott haza, s lassan kialakult a későbbi évekre jellemző életformája, a nyugtalanság, a folytonos viaskodás a megoldatlan problémákkal és az örökös úton levés. A háború kitörése előtt 1938. szeptember 3-án látogatott haza utoljára. Nem tetszettek neki az események, azonnal visszaindult, majd az Egyesült Államokba utazott, ott talált otthonra. Magyar állampolgárságát azonban mindvégig megtartotta.

A világégés után először 1948-ban látogatott haza két hónapra, majd 1956-ban, amikor beválasztották a Magyar Tudományos Akadémia levelező tagjai közé. 1962-ben rendes tag lett. Barátja, Rényi Alfréd elintézte, hogy állandó állást kapjon a Matematikai Kutatóintézetben. Azóta évenként többször is hazalátogatott. A köré csoportosuló tehetséges fiatalok révén pedig kivirágzott és világszerte ismertté vált a magyar kombinatorikai és halmazelméleti iskola.

Publikációinak száma 1500 körül van, ami nagyságrenddel több kortársaiénál. Mintegy 500 társszerzővel dolgozott együtt. Talán legjelentősebb eredményét a harmincas évek második felében érte el, amikor Mark Kaccal és Aurel Wintnerrel közösen megalapozták a valószínűségi számelméletet. Turán Pállal az approximációelméletben és a statisztikus csoportelméletben alkottak maradandót.

Legtöbbet idézett eredményét 1949-ben érte el, amikor Atle Selberggel elemi bizonyítást adtak a prímszámtételre, amelyet addig csak a komplex függvénytan eszközeivel bizonyítottak (Proceedings Nat. Acad. Sci. 35. 1949.). A negyvenes években elsőként mutatott rá arra az alapvető tényre, hogy a véletlen folyamat matematikai elemzése a Brown-mozgás vizsgálatára vezethető vissza.

A halmazelméletben Hajnal Andrással és Radó Richárddal együtt megalapozta a partíciókalkulust, Rényi Alfréddal közösen pedig a véletlen gráfok elméletét. Erdős Pál a problémafelvetés nagymestere volt, Lovász László szerint ő emelte önálló rangra a sejtést. Szerette a szép és egyszerűen megfogalmazható problémákat – ezek ettől még lehettek megközelíthetetlenül nehezek –, s melyekről általában kiderült, hogy a lényegre mutatnak. Kedvenc megoldatlan problémáit mindenütt propagálta, a megoldónak pénzdíjat tűzött ki. Ezek a díjak néhány dollártól tízezer dollárig terjedtek, a probléma nehézségi fokától függően. Az egyik, Turán Pállal közösen megfogalmazott 1000 dolláros sejtést, mely 50 éve állta az „ostromot”, 1972-ben Szemerédi Endre oldotta meg, akit ezután az Akadémia levelező tagjai sorába választott. Sok izgalmas pénzdíjas probléma maradt Erdős Pál után, melyek megoldására természetesen elsősorban a dicsőség miatt vállalkoznak a matematikusok.

Tudatosan segítette a tehetséges fiatal matematikusokat. Számukra díjakat, ösztöndíjakat alapított.

Erdős Pál – noha minden kitüntetést megkapott, még a Wolf-díjat is – szabad ember volt, mindenkinél szabadabb. Magántulajdon, családi gondok nem terhelték, személyes holmija elfért két bőröndben. Folytonosan úton volt, földrészek között ingázott, mindenütt ott akart lenni, ahol e földkerekségen a matematikát művelték. Erdős Pál saját díjat is alapított fiatal matematikusok számára. Gyakran mondogatta: addig szeretne élni, amíg a matematikának élhet és tiszta ésszel munkálkodhat embertársaiért. „Minden, ami emberi, akár rossz, akár jó, előbb-utóbb véget ér. Kivéve a matematikát” – vélekedett.

83 éves korában, egy varsói szállodai szobában érte a szívinfarktus, amely véget vetett az egyedülálló matematikusi életútnak. A világ matematikustársadalma egy emberként gyászolta Erdős Pált.

1997-ben a Művelődési és Közoktatási Minisztérium támogatásával a Bolyai János Matematikai Társulat létrehozta az Erdős Központot (Erdős Pál Nyári Matematikai Kutatóközpontot) a nemzetközi együttműködésben végzett matematikai kutatások elősegítésére.

Elismerések

a) Tagság:

Díszdoktora volt az alábbi egyetemeknek:
University of Wisconsin (USA, 1973), Technische Hochschule, Hannover (1977), University of Western Ontario (Kanada, 1985), Université de Limoges (Franciaország, 1986), Cambridge University (Nagy-Britannia, 1991), Technion, Haifa (Izrael, 1992), Western Michigan University, Kalamazoo (USA, 1992), Eötvös Loránd Tudományegyetem, Budapest (Magyarország, 1993), University of Illinois, Urbana-Champaign (USA, 1993), Haifa University (Izrael, 1994), Emory University Atlanta (USA, 1995).

b) Kitüntetések:

Irodalom

a) Saját írások:

Néhány Erdős-publikáció az 1500-ból:

b) Róla szóló irodalom: