Tanulmányait a Műegyetemen végezte és itt lett először tanársegéd 1879-80-ban. Később a MÁV Gépgyár, majd a Ganz gyár szerkesztőmérnöke 1899-ig. Ezt követően haláláig a Műegyetemen a hydrogépek, kompresszorok és gőzturbinák szerkezettanának nyilvános rendes tanára volt; az 1914/15 - 1915/16 tanévekben a Gépészmérnöki Osztály dékáni tisztét is betöltötte.
Érdemei a gépészmérnöki képzésben is igen jelentősek. Többek között például ő volt az első, aki a Műegyetemen már a XX. század első évtizedében előadásokat tartott a hallgatóknak a repülőgépek és a repülés elméleti és gyakorlati kérdéseiről "Aeroplánok" című speciális kollégiumán.

Bánki nevéhez - szerkesztőmérnöki és tanári pályájának ideje alatt egyaránt - sok híres találmány és szabadalom fűződik. Legismertebb találmánya a Csonka Jánossal együtt megalkotott porlasztó (karburátor); ő készítette az első nagynyomású robbanómotort. Ezen kívül foglalkozott víz- és gőzturbinák szerkesztésével, repülőgép-stabilizátor készítésének és földgázvezetékek építésének a kérdéseivel. 1918-ban tervet készített a Vaskapu vízerejének hasznosítására.

Bánki Donát gyűjteményes jellegű irathagyatékát a család ajándékozta a Műegyetem Központi Könyvtárának. Az irategyüttest jelenleg az egyetemi levéltár őrzi. Az irathagyatékban Bánki Donát találmányaira vonatkozó szabadalmak, szabadalmi leírások, a találmányokkal, illetve oktatói tevékenységével kapcsolatos iratok és levelezés, külföldi és hazai publikációk különlenyomatai, kéziratok, tervrajzok, fotók, számítások találhatók.

Iratai megtalálhatók itt.